[οργανοποιία] Η κιθάρα από την σκοπιά της φυσικής (Μέρος B\')
(του Γιάννη Κουκουρίγκου)

     Η έννοια του συντονισμού θα αποτελέσει εφαλτήριο για μια πιο ουσιαστική κατανόηση της κιθάρας, καθώς θεωρείται  ακρογωνιαίος λίθος για την μελέτη συστημάτων,  που τα δομικά τους στοιχεία ταλαντώνονται, ανταλλάσσοντας μ’ αυτό  τον τρόπο  ενέργεια.

     Ένα ελατήριο με μια μάζα στην μία του άκρη αποτελεί προσφιλή εκκίνηση για την μελέτη

της ταλάντωσης. Η συχνότητα με την  οποία το σύστημα θα ταλαντωθεί, όταν δεχθεί μια αρχική διέγερση, και στην συνέχεια αφεθεί να κινηθεί ελεύθερα, ονομάζεται φυσική συχνότητα. Αυτή εξαρτάται από την σκληρότητα του ελατηρίου και από την ποσότητα της μάζας.( Μήπως τα παραπάνω μεγέθη παραπέμπουν στο καπάκι του οργάνου;) Αν όμως η διέγερση γίνει περιοδικά συνεχής , τότε το σύστημα ελατήριο-μάζα  θα αποδεχθεί τον  ρυθμό και κατ’ επέκταση την συχνότητα  του διεγέρτη, εγκαταλείποντας την δική του φυσική. Ο συντονισμός θα επιτευχθεί

όταν η συχνότητα του διεγέρτη ταυτιστεί με την φυσική συχνότητα του συστήματος μάζα-ελατήριο. H  μετάφραση του γραφήματος του συντονισμού ενός συστήματος διεγέρτη-ταλαντωτή είναι πραγματικά διαφωτιστική:

    Καθώς οι  συχνότητες του διεγέρτη και του ταλαντωτή τείνουν να ταυτιστούν ο διεγέρτης τείνει να ‘αδειάζει’ όλη του την ενέργεια στον ταλαντωτή και να φθάνει στην πλήρη μεταβίβαση

όταν επιτευχθεί η συχνοτική ταύτιση. Στο σημείο αυτό έχουμε το μέγιστο της καμπύλης.  Το ποσό της ενέργειας που παραμένει πάνω στον διεγέρτη για συχνότητες διαφορετικές της φυσικής μπορεί να θεωρηθεί σαν μια μορφή αντίστασης του ταλαντωτή, η αλλιώς σαν μερική ανάκλαση της προσπίπτουσας ταλάντωσης του διεγέρτη από τον ταλαντωτή. Σε γλώσσα ‘σκληρής φυσικής’, πρόκειται για την επικρεμάμενη  αντίσταση του συστήματος. 

   Η ποιότητα του συντονισμού εξαρτάται από την απόσβεση του συστήματος, (τριβή, ακαμψία και άλλα μη αντιστρεπτά φαινόμενα) και ένα  τμήμα της μεταφερόμενης ενέργεια καταναλώνεται για την υπερνίκησή τους. Η οξύτητα της καμπύλης βρίσκεται σε αντίστροφη σχέση με τις απώλειες της ενέργειας. Τα παραπάνω συνοψίζονται στον όρο μηχανική αντίσταση.

   Τελικά στον ταλαντωτή αποδίδεται η ενέργεια  που απομένει όταν από την αρχική του διεγέρτη αφαιρέσουμε αυτή  που δεσμεύεται από την επικρεμάμενη αντίσταση και αυτή που καταναλώνεται από μη αντιστρεπτά αίτια.

   Ένα ιδιαίτερα σημαντικό κριτήριο για την ποιότητα του συντονισμού είναι η λεία μορφή του γραφήματος. Μικρές κορυφές στις πλευρές της γραφικής καμπάνας αντιστοιχούν σε παραπλήσιους συντονισμούς, με αποτέλεσμα να θολώνει ο κύριος συντονισμός. Τα πράγματα γίνονται ακόμη πιο επικίνδυνα όταν αυτές οι μικρές κορυφές βρεθούν στο ίδιο ύψος με την κεντρική, καθώς αυτό σημαίνει λευκός θόρυβος ή πιο απλά τρίξιμο.  ­­­

 Στηριγμένοι πλέον στην παραπάνω θεωρητική υποδομή μπορούμε να  δούμε με μια πιο κριτική ματιά το διάγραμμα λειτουργίας της κιθάρας.

Οι παραγόμενοι από την χορδή αρμονικοί (βλ. κιθάρα και φυσική μέρος α΄) διεγείρουν το αρμονικό επίπεδο-καπάκι. Το τελευταίο λειτουργεί σαν ένα σύνθετο σύστημα  με πλήθος φυσικών συχνοτήτων. Οι συχνότητες αυτές εξαρτώνται όχι μόνο από την μάζα του αλλά και από τον τρόπο με τον οποίο αυτή κατανέμεται, από την ελαστικότητά του, που ποικίλει από σημείο σε σημείο. Ο οπλισμός του συνεισφέρει  σημαντικά στην ανομοιομορφία της ελαστικότητάς του, και κατά συνέπεια στον τρόπο με τον οποίο αποκρίνεται στην διέγερση της χορδής. Καθοριστικής  σημασίας στην μορφή της ταλάντωσής  του, είναι ο τρόπος με τον οποίο είναι στερεωμένο πάνω στα πλαϊνά της κιθάρας. Στο μοντέλο Τorres, υπάρχει ένα ξύλινο χαραγμένο φιλέτο, που έχει διπλό ρόλο. Αυξάνει την συγκολλητική επιφάνεια  του καπακιού με τα πλαϊνά και  συνεισφέρει στην αντίσταση της κιθάρας στην τάση των χορδών. Η χαραγμένη κατασκευή του επιτρέπει μια μεγαλύτερη ταλάντωση του καπακιού, και ταυτόχρονα συμπαρασύρει τα πλαϊνά σε ταλάντωση. Η μειωμένη του αντίσταση λόγω της χάραξης, αντισταθμίζεται από την αύξηση του πάχους του καπακιού. Απόρροια των παραπάνω είναι ένας ήχος πλούσιος στην χαμηλή και μεσαία  περιοχή  αλλά όχι τόσο στην υψηλή. Η αναζήτηση της έντασης οδήγησε τους κατασκευαστές στην μείωση του πάχους του καπακιού. Η ελάττωση της αντίστασης στην τάση των χορδών, κατά ένα μέρος αντισταθμίστηκε με την αντικατάσταση των χαραγμένων εσωτερικών φιλέτων από συνεχή, με τίμημα όμως μια απώλεια στις μεσαίες συχνότητες.  Στην περίπτωση του Smallman, όπου το πάχος του καπακιού φθάνει σε ακραίες  τιμές, 0,8 mm, ακόμη πιο ακραίες λύσεις επιστρατεύονται. Ένα άκαμπτο στεφάνι από κόντρα πλακέ θαλάσσης, ακινητοποιεί εντελώς τα πλαϊνά.. Εδώ πρέπει να αναζητηθεί η χαρακτηριστική υστέρηση του μοντέλου αυτού, στην μεσαία περιοχή. Η ταλάντωση του καπακιού, διεγείροντας τον έξω της κιθάρας αέρα και δημιουργώντας ακουστικά κύματα. είναι υπεύθυνη για τον κύριο όγκο του ήχου στην υψηλή και μεσαία περιοχή. Ταυτόχρονα  διεγείρει τον αέρινο όγκο της ακουστικής κοιλότητας. Ο όγκος αυτός δονείται με μια σειρά από τρόπους, που ο καθένας χαρακτηρίζεται από μια  κύρια συχνότητα. Η δόνηση του αέρινου όγκου με την χαμηλότερη συχνότητα δημιουργεί ένα τρέχον (διαδιδόμενο) κύμα που εξέρχεται από την ηχητική οπή.

Οι υπόλοιποι τρόποι με τους οποίους ο αέρινος όγκος δονείται θεωρούνταν μέχρι πρόσφατα αμελητέας σημασίας στην διαμόρφωση του ήχου, λόγω του στάσιμου χαρακτήρα τους. Ο ελαστικός χαρακτήρας  των τοιχωμάτων του αντηχείου (και δη του καπακιού) είναι υπεύθυνος για μια συνεχή αλληλεπίδραση, κυρίως ανάμεσα στον αέρινο όγκο και  το καπάκι.

   Η παραπάνω  περιγραφή, ανταποκρίνεται σε μια βιοτεχνική κιθάρα, όπου ακολουθείται μια συγκεκριμένη τυποποίηση, με μεγάλο απόντα τον ξεχωριστό ρόλο του κατασκευαστή. Το καπάκι-αντηχείο περιορίζεται στην θέση  του αποδέκτη του διεγέρτη. Χωρίς την παρέμβαση του οργανοποιού ένα μεγάλο μέρος των φυσικών συχνοτήτων του, βρίσκεται σε αναντιστοιχία  μ’ αυτές  που παράγονται από τις χορδές (βλ. αδυναμία συντονισμών).  Ένα  σημαντικό κομμάτι από την ενέργεια των ταλαντούμενων χορδών αδυνατεί να διοχετευτεί στο καπάκι, με αποτέλεσμα αυτές να συνεχίζουν να ταλαντώνονται. Ο παίκτης αποκομίζει μια αίσθηση δυσκολίας, στην προσπάθεια του να  ελέγξει τις χορδές που συνεχίζουν να ταλαντώνονται. Ο ασαφής και περίεργος όρος ‘επικρεμάμενη αντίσταση’ αποδεικνύεται τώρα ιδιαίτερα  πετυχημένος και αποδοτικός. Η παρέμβαση του κατασκευαστή αποδεικνύεται καθοριστική. Το σύστημα καπάκι-αντηχείο ρυθμίζεται έτσι ώστε οι φυσικές του συχνότητες να ‘ταυτιστούν’ μ’ αυτές των χορδών. Πρόκειται για μια ιδιαίτερα μυστήρια διαδικασία, φαινομενικά απλή. Το καπάκι λεπτύνεται σε κάθε σημείο, το αποτέλεσμα  ελέγχεται  με ελαφρά στιγμιαία χτυπήματα, με την άκρη του δακτύλου και η διαδικασία τερματιστεί  όταν ικανοποιηθεί  το αισθητήριο του οργανοποιού. Σε γλώσσα φυσικής, το στιγμιαίο χτύπημα του καπακιού ισοδυναμεί με μια μοναδιαία ώση, ή σε μαθηματική  version, με την συνάρτηση  delta ή συνάρτηση Dirac. http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function#The_delta_function_as_a_measure.

Η μοναδιαία ώση ισούται με το άθροισμα  άπειρου αριθμού κυμάνσεων, που αντιστοιχούν σε όλη την σειρά των συχνοτήτων. Η ευαισθητοποίηση του καπακιού-αντηχείου στα ελαφρά χτυπήματα  διασφαλίζει την παρουσία  μεγάλου αριθμού συντονισμών,  απαραίτητη προϋπόθεση για ένα ποιοτικό ήχο, ενώ ταυτόχρονα καθιστά  ευκολόπαιχτο το όργανο.

    Αξίζει ιδιαίτερα να σημειωθεί εδώ, πως μια πιο ξεκάθαρη κατά το δυνατόν απόκριση του συστήματος στην μοναδιαία ώση, βοηθάει  στην απαλοιφή κάποιων ενοχλητικών τριξιμάτων- θορύβων. Η προσέγγιση  τέτοιων φαινομένων που σχετίζονται με τον θόρυβο είναι σύνθετο και δύσκολο έργο, και θα αποτελέσει θέμα μιας νέας ενότητας.